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Il presente lavoro è il sesto di una serie di fascicoli monotematici riguardanti l'Algebra Lineare. In esso si enuncia e si dimostra il Teorema di Laplace ampliando la trattazione della Teoria dei determinanti esposta nel fascicolo [R4]. In particolare si evidenziano quattro importanti applicazioni del Teorema di Laplace:
(1) il calcolo del determinante con il metodo di Laplace, che risulta più e±- ciente rispetto al metodo della triangolazione (si veda [R4]);
(2) il calcolo dell'inversa di una matrice invertibile;
(3) le formule di Cramer per un sistema di n equazioni linearmente indipendenti in n incognite;
(4) la risoluzione di un sistema omogeneo di n - 1 equazioni linearmente indipendenti in n incognite.
Nei primi quattro fascicoli [R], [R1], [R2], [R3] si è sviluppata parte della Teoria degli Spazi Vettoriali. In particolare in [R] si è deftnita una struttura algebrica denominata “spazio vettoriale"; in [R1] si è introdotta la sottostruttura algebrica con le stesse proprietà dello spazio vettoriale; in [R2] si è studiato il concetto di base finita che permette di descrivere tutti i vettori dello spazio vettoriale esaminato; in [R3] invece sono analizzate le applicazioni che conservano la struttura di spazio vettoriale legando la loro teoria a quella delle matrici. Nel quinto fascicolo [R4], infine, si è introdotto il concetto di determinante evidenziandone alcune utilità e proprietà tali per cui, per mezzo del metodo della triangolazione, si calcolano agevolmente determinanti di matrici di qualunque ordine.
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| Indice Contenuti | Introduzione Teorema di Laplace (TL) : parte I Teorema di Laplace (TL) : parte II Prima applicazione del TL Seconda applicazione del TL Terza applicazione del TL Quarta applicazione del TL Bibliografia |
|---|---|
| ISBN | 9788899968045 |
| Autore | Beatrice Ruini |
| Pagine | 36 |
| Immagini e tabelle | No |
| Rilegatura | No |
| Data Edizione | No |
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