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Questo fascicolo è il quinto di una serie di fascicoli monotematici riguardanti l'Algebra Lineare. Nei primi quattro fascicoli si è sviluppata parte della Teoria Vettoriale. In particolare in [R] si è introdotto il concetto di “Spazio Vettoriale"; in [R1] si sono studiate delle sottostrutture algebriche, dette sottospazi vettoriali, aventi le stesse proprietà algebriche dello spazio vettoriale considerato; in [R2] si sono ricercati dei sottoinsiemi finiti di vettori per mezzo dei quali si descrivono tutti i vettori dello spazio vettoriale dato; infine in [R3] si sono analizzate le applicazioni fra spazi vettoriali che ne conservano la struttura.
Nel proseguo si farà sempre riferimento alle nozioni e alle notazioni di [R],[R1], [R2] e [R3] e si consiglia lo svolgimento degli esercizi di [BRS]. In questo fascicolo si considera poi il concetto di determinante di una matrice quadrata. La Teoria dei determinanti nasce in una Memoria di Cauchy del 1812 ed in un contemporaneo lavoro di Jacquet Binet (1786-1856). Augustin Louis Cauchy (1789-1857) prese il termine di determinante da Carl Friedric Gauss, sviluppandone l'intera teoria. Nel primo paragrafo si accennano alcuni degli usi del determinante a seconda del significato dato alla matrice considerata. Nel secondo paragrafo si spiega in dettaglio la definizione di determinante secondo la formula di Leibnitz. Nel terzo paragrafo si evidenziano le proprietà fondamentali. Nel quarto paragrafo si mostra il metodo della triangolazione per il calcolo effettivo del determinante. Infine nell'ultimo paragrafo si fornisce una definizione equivalente a quella data nel secondo e si dimostra il Teorema di Binet che evidenzia come il determinante preservi la struttura moltiplicativa delle matrici.
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| Indice Contenuti | Introduzione Alcuni utilizzi del determinante Definizione di determinante secondo Leibnitz Proprietà del determinante Metodo della triangolazione Teorema di Binet |
|---|---|
| ISBN | 9788886980968 |
| Autore | Beatrice Ruini |
| Pagine | 35 |
| Immagini e tabelle | No |
| Rilegatura | No |
| Data Edizione | 2016 |
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